Dans le cadre du dispositif "regards de géomètre" piloté par l'association "les maths en scène", les élèves d'une classe de 4ème du Collège Catherine Ségurane à Nice ont choisi de travailler autour du thème des pavages.

Les élèves ont commencé par une partie de recherche autour des pavages. D’abord, de point de vue mathématique : ils ont découvert les différents types de pavages et ont approfondi leurs connaissances des pavages réguliers (formés par un seul type de polygones réguliers). Ensuite, les élèves se sont intéressés à l’aspect artistique et leur utilisation surtout par M.C. Escher pour structurer ses peintures. Enfin, ils ont exploré l’utilisation des pavages dans l’architecture de plusieurs monuments, essentiellement dans la décoration de plusieurs palais historiques du monde musulman.

Par la suite, les élèves ont étudié différentes techniques qui permettent d’obtenir des mailles «originales» : ils se sont intéressés particulièrement à la méthode de l’enveloppe et la méthode ajouter/enlever (la déformation compensée). Grâce à ces deux méthodes, chacun a construit une maille qu’il a reproduit pour obtenir un pavage.

L’étape suivante dans le projet était de réussir à créer des pavages sur GeoGebra : en utilisant la méthode de la déformation compensée, les élèves ont déformé un pavage régulier pour obtenir différentes formes.

L'association "les maths en scène" a mis à disposition de chaque classe un référent scientifique. Marc Monticelli, ingénieur au FabLab de l’université de Nice, a accueilli les élèves dans son laboratoire. Il leur a parlé d’abords des activités du laboratoire et des différentes possibilités qu’il offre aux étudiants et aux chercheurs, avant de leur faire un exposé sur les pavages. Il leur a fait visité le laboratoire et leur a montré les différentes machines utilisées : la découpe laser, l’imprimante 3D …

Plusieurs jeux et ateliers autour des pavages ont été préparé par le référent scientifique : les élèves se sont mis en groupe pour tester l’ensemble des ateliers et ils ont profité de l’occasion pour reproduire leurs mailles sur bois grâce à la découpe laser. Ils ont pu ainsi observer de près le fonctionnement de cette machine.

Lors de cette visite, les mailles imaginées par les élèves sur GeoGebra ont été découpées sur des plaques de bois à l’aide d’une découpe laser. Chaque élève est parti avec son propre pavage comme souvenir.

Afin d’avoir un rendu artistique d’un pavage, nous avons fait le choix d’utiliser l’argile et le travailler à l’aide de techniques de poterie. Les élèves ont bénéficié de l’expertise de Magali Cailhol, céramiste. Elle est intervenue auprès des élèves pour leur parler de sa formation, son métier et surtout pour les aider à reproduire les mailles en bois sur des plaques d’argile.

La céramiste a accompagné les élèves dans les différentes parties : elle a fourni l’argile utilisé lors de cette séance et elle a guidé pour qu’ils puissent réaliser des plaques d’argile d’épaisseur uniforme. Puis, grâce à différents outils et techniques, elle a aidé les élèves à découper et extraire les mailles d’argile à partir des formes découpées dans le bois en produisant le moins de déformation possible. Elle a rassemblé les différentes pièces pour les cuire dans son atelier, chaque élève a pu voir ses mailles produites en céramique de qualité professionnelle.

Pour la production finale, Les élèves ont reproduit en grand nombre des mailles en argile issues de la déformation d’un triangle équilatéral. Ensuite, ils ont essayé d’imaginer des formes, voire des scènes qui sont maillées. Le choix s’est porté sur la tortue qui a été complétée par un lapin pour créer une scène de « le lièvre et la tortue ».

L'assemblage des pièces s'est fait sur une plaque de bois pour permettre l'exposition de l'œuvre. Ils étaient fiers de leur production qui a été présentées à l'ensemble des élèves au CDI du collège à l'occasion de la semaine des mathématiques.